Giải bất phương trình sau:
\(\frac{4}{1+y+y^2}+\frac{1}{1-y}\le\frac{2y^2-5}{y^3-1}\)
nhanh hộ mình nha!!!!!!!! CẢM ƠN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
DN
22 tháng 5 2019
ĐẶT \(\sqrt{2y-1}=a\left(a\ge0\right)\)VÀ \(\frac{1}{x+y}=b\left(b\ne0\right)\)
TA THU ĐC HỆ MỚI :\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\5a-2b=2\end{cases}}\)GIẢI HỆ THEO RA ĐC a , b thÌ thay x , y trở lại GIẢI tiếp hệ đó theo x , y
28 tháng 9 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{3x+2}{x+3}+\frac{2y-5}{y-1}=5\left(1\right)\\\frac{3x+5}{x+3}+\frac{2y-4}{y-1}=4\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y=-\frac{3x+2}{7}\)
Thê vào (2) rồi rut gọn ta được
\(3x+11=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{3}\)
\(\Rightarrow y=\frac{9}{7}\)
BH
23 tháng 8 2019
\(\frac{1}{x-3}=a,\frac{1}{y-4}=b\)
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{3}\\4a-3b=\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{14}\\b=\frac{31}{42}\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{53}{13}\\y=\frac{166}{31}\end{cases}}\)
14 tháng 12 2017
2)\(\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
theo yêu cầu của bạn thì đến đâ mk làm theo cách này
ÁP Dụng cô si ta có:\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)(luôn đúng)\(\Rightarrowđpcm\)
cách 2
\(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)
bài này áp dụng hằng đẳng thức là đc mà